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dimanche 13 novembre 2011

Descartes, abstraction, diffraction et photographies

http://www.nikkigraziano.com/




C'est un demi-dieu du grand siècle classique, c'est l'objet d'une vraie passion nationale.
En même temps, la bibliographie qui lui est consacrée est beaucoup plus internationale que française.
Et, quand il s'agit du Descartes savant, les publications le regardent de surplomb, cherchant à distinguer ce qui reste valable dans son optique, sa physique, sa médecine etc. Comme si l'histoire des sciences consistait à séparer ce qui est encore consommable et ce qui serait périmé.
C'est le mouvement de la création scientifique qu'il faut restituer.
Descartes savant est d'abord un mathématicien. A l'aide des mathématiques, aucun problème à terme ne sera insoluble, toutes les sciences étant liées.
Mais à l'origine du travail de construction du savant et du philosophe qui va faire des choses des objets purement connaissables, quelle est la part des désirs, des attentes de l'homme, traités, filtrés mais qu'il convient de reconnaître ?
Nous sommes dans un lieu, la Fondation Cartier qui tente, dans une exposition de faire le lien entre l'abstraction et l'émotion. C'est à quoi nous allons nous employer aussi, avec Françoise Hildesheimer, biographe de Descartes.
Les crop circles ont commencé à apparaître dans les champs de colza mais on les trouve désormais majoritairement dans les champs de blé ou d'orge

Les crop circles ont commencé à apparaître dans les champs de colza mais on les trouve désormais majoritairement dans les champs de blé ou d'orge



 La nature peut se regarder avec un œil photographique, mais aussi avec un œil mathématique. C'est (enfin !) l'union du cerveau gauche et du cerveau droit. C'est ce qu'a fait Nikki Graziano qui a mis des équations sur ses photos. Belles équations (de bon niveau !!) et belles photos (de bon niveau aussi).

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http://youtu.be/FnsGSv5CPl_arts_found1_fVwg

Règles pour la direction de l'esprit par Descartes
 Les Règles pour la direction de l'esprit, composées entre 1628 et 1629, et publiées à titre posthume, constituent le premier grand texte philosophique de Descartes (1596-1650). Par ces règles, l'auteur vise à expliciter le mode de résolution de l'ensemble des questions qui peuvent se poser à l'homme, et à manifester la foncière unité de l'esprit, d'une manière qui annonce le Discours de la méthode (1637). La méthode y est présentée comme mise en ordre des natures, et les principales opérations de l'esprit, intuition et déduction, y sont exposées. Conjointement, Descartes formule le projet de mathesis universalis, cette science universelle qui, en tant que science générale de l'ordre et de la mesure, doit permettre de résoudre l'ensemble des questions, et pas seulement celles qui sont mathématisables au sens strict. Autant de thèmes qui font de l'étude des Règles le complément de celle du Discours de la méthode.
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L'image scientifique : de la visualisation à la mathématisation et retour

Maria Giulia Dondero

 l’image scientifique devrait permettre aux sémioticiens de préciser des questions qui avaient été laissées de côtés lors des analyses sémiotiques sur l’image artistique ou publicitaire. La sémiotique du discours en fait a analysé les images sans prendre en compte leurs statuts et leurs pratiques de sémantisation plus ou moins stabilisées, en décidant que c’est directement le regard de l’analyste qui construit la taille sémiotique pertinente pour l’analyse des textes. Cette prise de position peut être expliquée peut-être par une ambition démesurée de constructionisme. De plus, les mêmes outils méthodologiques ont été souvent utilisés de manière indifférenciée pour étudier deux types d’image très différents, l’image artistique et l’image publicitaire par exemple : le niveau de l’objet et donc du médium n’étaient pas pris en compte. Dans le cas des images, par niveau de l’objet j’entends le fait que les configurations visuelles sont toujours enracinées en des supports, et par médium j’entends le fait que les configurations visuelles sont toujours filtrées, et bien au niveau de l’expression qu’au niveau du contenu, par un dispositif communicationnel qui contribue à en déterminer la signification.


Image3

Image4


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Image9













Un ovale de Descartes est un lieu de points M dont les distances MF et MF' à deux points fixes sont liés par une relation du type : , avec  (les cas limites de l'ellipse et de l'hyperbole sont donc exclus).

Division harmonique

Définitions : quatre points distincts alignés A, B, C, D sont en division harmonique si et seulement si on a l'une des quatre relations équivalentes :
définition : CA/CB = − DA/DB ;
relation de Descartes : 2/AB=1/AC+1/AD ;
relation de Newton : IA2 = IB2 = vect(IC) . ID où I est le milieu de [AB] ;
relation de Mac-Laurin : vect(AC) . vect(AD) = vect(AB) . vect(AJ) où J est le milieu de [CD].
Birapport de quatre points alignés : c'est nombre noté [A, B, C, D].
Si quatre points alignés A, B, C, D forment une division harmonique, le birapport est égal à -1 et on note [A, B, C, D] = −1.


Cercles tangents. Soient trois cercles tangents entre eux (noirs), quel peut-être le rayon d'un quatrième cercle tangent à ceux-ci ? Il existe généralement deux réponses (cercles rouges). Les nombres sont les courbures des cercles.

 cristal



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 Création Tadanori Yokoo (Dessin : David Lynch. Photos : ESO ; © Sebastian Kaulitzki/Fotolia.com)






Une exposition qui nous permet de mettre un visage sur les noms de plusieurs grands mathématiciens de notre époque et de (re)découvrir un florilège des grands théoriciens de cette discipline, d’Héraclite à Descartes, de Darwin à Poincaré.  Une expérience à la fois cérébrale, intellectuelle et sensorielle comme on aimerait en voir plus souvent.

 Familiers de la Fondation Cartier pour y avoir déjà exposé par le passé, huit artistes reconnus (dont David Lynch, Takeshi Kitano, Raymond Depardon et Patti Smith) ont été réunis afin d’accueillir ces chercheurs et de transformer les aspects esthétique, scientifique et pédagogique des mathématiques en une expérience sensible. Des mathématiques pures aux mathématiques appliquées, de la discipline elle-même aux femmes et hommes qui la vivent et la portent, l’exposition propose au visiteur un voyage au cœur de la pensée mathématique.

L’exposition est conçue avec l’Institut des hautes études scientifiques (IHÉS) et présentée sous le patronage de l’UNESCO. Elle a été dirigée par Hervé Chandès, directeur général de la Fondation Cartier, Jean-Pierre Bourguignon, directeur de recherche au CNRS et directeur de l’IHÉS, et Michel Cassé, astrophysicien, directeur de recherche au CEA et chercheur associé à l’IAP, avec Giancarlo Lucchini, Thomas Delamarre et toute l’équipe de la Fondation Cartier. Le visiteur pourra prolonger son expérience du dépaysement à travers un catalogue, une application iPad, le site internet de la Fondation Cartier et une série d’événements nocturnes : les Nuits de l’incertitude. Mathématiques, un dépaysement soudain se propose d’offrir à tous des fragments de splendeur mathématique à la faveur d’une conjonction géométrique, algébrique, artistique et cinématographique.

A partir du 21 octobre 2011 jusqu'au 18 mars 2012

Lieu: Fondation Cartier pour l’art contemporain

Horaire:
Tlj sauf lun, de 11 heures à 20 heures. Nocturne le mardi jusqu’à 22 heures.
Tarif plein : 9,50 € ; tarif réduit : 6,50 €.

Contact: 01 42 18 56 50

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